反比例函数一次函数二次函数性质与图像

反比例函数1、反比例函数图象：反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近 X 轴 Y 轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。2、性质：1.当 k>0 时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限，y 随 x 的增大而减小；当 k<0 时，图象分别位于二、四象限，同一个象限,y 随 x 的增大而增大。2.k>0 时，函数在 x<0 上同为减函数、在 x>0 上同为减函数；k<0 时，函数在 x<0 上为增函数、在x>0 上同为增函数。 定义域为 x≠0；值域为 y≠0。 3.因为在 y=k/x(k≠0)中，x 不能为 0，y 也不能为 0，所以反比例函数的图象不可能与 x 轴相交，也不可能与 y 轴相交。 4. 在一个反比例函数图象上任取两点 P，Q，过点 P，Q 分别作 x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1，S2 则 S1＝S2=|K| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数 y=mx 与反比例函数 y=n/x 交于 A、B 两点（m、n 同号），那么 A B 两点关于原点对称。 7.设在平面有反比例函数 y=k/x 和一次函数 y=mx+n，要使它们有公共交点，则 n^2+4k·m≥（不小于）0。 8.反比例函数 y=k/x 的渐近线：x 轴与 y 轴。 9.反比例函数关于正比例函数 y=x,y=-x 轴对称,并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点 m 向 x、y 分别做垂线，交于 q、w，则矩形 mwqo（o 为原点）的面积为|k| 11.k 值相等的反比例函数重合，k 值不相等的反比例函数永不相交。 12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点 一次函数（一）函数1、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。（二）一次函数1、一次函数的定义一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量。当时，一次函数，又叫做正比例函数。⑴ 一次函数的解析式的形式是，要推断一个函数是否是一次函数，就是推断是否能化成以上形式．⑵ 当，时，仍是一次函数．...