幂函数与指数函数的区别

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2025-04-16 发布于天津市
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幂函数与指数函数的区别1.指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质比较单一，当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0; 当 00.2.幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像与性质是不一样的。高中数学里面，主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时，函数是过原点的二次函数。其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。3.y=8^(-0.7)是一个具体数值，并不是函数，假如要和指数函数或者幂函数联系起来也是可以的。首先你可以将其看成：指数函数 y=8^x（a=8），当 x=-0.7时，y 的值；或者将其看成：幂函数 y=x^(-0.7)（a=-0.7），当 x=8 时，y 的值。幂函数的性质：根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1,1）；（2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数．特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0

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