导数 31.已知函数．（Ⅰ）函数在点处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．2.已知函数 f（x）=ax－1－1n x，aR．（I）讨论函数 f（x）的单调区间：（II）若函数 f（x）在 x=l 处取得极值，对x∈（0，+），f（x）≥bx－2 恒成立，求实数 b 的取值范围．3.已知函数 ,. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数 b 的取值范围.答案1.解： （Ⅰ） ……………………………2分， ……………………………3分 因为函数在点的切线与直线平行所以， ……………………………5 分（Ⅱ）令当时，，在上，有， 函数增；在上，有，函数减， 函数的最小值为0，结论 不成立． ……………………… 6分当时， …………………………… 7分若，，结论不成立 …………………………… 9分若，则，在上，有，函数增；在上，有，函数减，只需 ，得到，所以 ……………………………11 分若，，函数在有微小值，只需得到，因为，所以 ………………………13 分综上所述， ……………………………14 分2.解：（I）定义域为 ( a) 当时，在定义域内恒成立所以在上恒减（b）当时，在定义域内恒小于 0所以在上恒减（c）当时，的情况如下表+0极大值所以在为增函数，在为减函数综上：当时，在定义域上恒减当时，在为增函数，在为减函数（II）由（I）可得，当时，在定义域上无极值，当时，在处取得极值，所以，解得所以 ,即解得令，易得在上递减，在上递增。所以；即：3.解：（Ⅰ）当时，……………………1 分………………………………………….…2 分所以曲线在点处的切线方程…………………………….…3 分（Ⅱ）………4 分① 当时，解，得，解，得所以函数的递增区间为，递减区间为在………………………5 分②时，令得或i）当时，………………………6 分函数的递增区间为，，递减区间为……………………7 分当时，，所以恒大于 0所以在上恒增ii）当时，在上，在上………………………8 分函数的递增区间为，递减区间为………………………9 分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，在上是增函数，在上是减函数，所以，…………………………………11 分存在，使即存在，使，将整理得从而有所以的取值范围是. …………………………13 分x)f’(x)+0-0+f(x)增极大减微小增更多试题下载： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题）高考模...
