16．1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念1．能用二次根式表示实际问题中的数量及数量关系，体会讨论二次根式的必要性；(难点)2．能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念及性质，会求二次根式中被开方数中字母的取值范围．(重点) 一、情境导入问题 1：你能用带有根号的式子填空吗
(1)面积为 3 的正方形的边长为________，面积为 S 的正方形的边长为________．(2)一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130m2，则它的宽为________m
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位：s)与落下的高度 h(单位：m)满足关系 h＝5t2，假如用含有 h 的式子表示 t，则 t＝______．问题 2：上面得到的式子，，，分别表示什么意义
它们有什么共同特征
二、合作探究探究点一：二次根式的定义 下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(x≤3)；(7)(x≥0)；(8)；(9)；(10)(ab≥0)．解析：要推断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是 2，二是看被开方数是不是非负数．解：因为，，＝，(x≤3)，，(ab≥0)中的根指数都是 2，且被开方数为非负数，所以 都 是 二 次 根 式
的 根 指 数 不 是 2 ， ，(x≥0)，的被开方数小于 0，所以不是二次根式．方法总结：推断一个式子是不是二次根式，要看所给的式子是否具备以下条件：(1)带二次根号“”；(2)被开方数是非负数．探究点二：二次根式有意义的条件【类型一】 根据二次根式有意义求字母的取值范围 求使下列式子有意义的 x 的取值范围．(1)；(2)；(3)
解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0 且分母不等于 0，列不等式(组)求解．解：(1)由题意得 4－3x＞0，解得 x＜
