【巩固练习】一.选择题1．平行四边形一边长 12，那么它的两条对角线的长度可能是( )．A.8和 16B.10和 16C.8和 14D.8和 122．（2024•应城市二模）如图，口 ABCD 的周长为 20cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC⊥交 AD 于 E，则△CDE 的周长为（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm3．平行四边形两邻边分别为 24 和 16，若两长边间的距离为 8，则两短边间的距离为( )．A.5B.6 C.8D.124. 如图所示，在ABCD 中，EF∥AB，GH∥AD，下图中有（ ）个平行四边形. A. 7 B. 8 C. 9 D. 105. 如图，在ABCD 中， 对角线 AC、BD 相交于点 O. E、F 是对角线 AC 上的两个不同点，当 E、F 两点满足下列条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形( ).A. AE＝CF B.DE＝BF C. D. 6．如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（ ）.A．7B．9C．10D．11二.填空题7. 如图, E、F 分别是ABCD 的两边 AB、CD 的中点, AF 交 DE 于 P, BF 交 CE 于 Q,则 PQ 与AB 的关系是 . 8. 如图，在ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点，AB＝AE，连结 EC 交 AD 于点 F，若 CF 平分∠BCD，AB＝3，则 BC 的长为 ．9. 在ABCD 中, ∠A 的平分线分 BC 成 4和 3的两条线段, 则ABCD 的周长为_______________.10.如图，在ABCD 中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过 BC 的中点 E 作 EF⊥AB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则△DEF 的面积是__________. 11.（2024 秋•龙安区月考）如图，四边形 ABCD 中，AB CD∥，ABBC⊥，点 E 在 AB 边上从 A 向 B 以 1cm/s 的速度移动，同时点 F 在 CD 边上从 C 向 D 以 2cm/s 的速度移动，若 AB=7cm，CD=9cm，则______________秒时四边形 ADFE 是平行四边形． 12．如图，在ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，AF＝5，，则△CEF 的周长为______．三.解答题13. 在ABCD 中，对角线 BD、AC 相交于点 O，BE＝DF，过点 O 作线段 GH 交 AD 于点 G，交BC 于点 H，顺次连接 EH、HF、FG、GE，求证：四边形 EHFG 是平行四边形.14. 如 图 1 所 示 ， （ 1 ） 已 知 D 是 等 腰 △ ABC 底 边 BC 上 一 点 ， DE∥AC ， ...
