一次函数的图像及性质学生姓名授课日期老师姓名授课时长知识定位本讲主要学习一次函数的图像与性质，并要学会应用一次函数的图像及性质解决一些问题。首先复习一下什么是函数及函数的三种表示法。本次课的重难点点是一次函数图像与性质的应用，初步接触数形结合思想。在中考中一次函数的图像与性质是必考点，难度中等，急需掌握。知识梳理知识梳理 1.函数的定义及表示法1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y是 x 的函数。 例如：y=±x，当 x=1 时，y 有两个对应值，所以 y=±x 不是函数关系。对于不同的自变量 x 的取值，y 的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当 x=±1 时，y 的对应值都是 13、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义4. 函数的三种表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。公式法（解析法）：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。列表法：列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即应变量的对应值）公式法（解析法）：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。一般情况下，等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。用函数解析式表示函数关系的方法就是公式法。函数的图像一般来说，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．5、描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法）第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）；第二步：描点（在直角坐标系中，...
