网络课程 内部讲义抛物线教 师：司马红丽爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载第八讲 抛物线【知识要点归纳】一、椭圆和双曲线的基础知识总结椭圆双曲线图形定义式标准方程a, b, c 关系离心率及范围二、双曲线的特有性质1、双曲线的渐近线方程是 和 2、共渐近线的双曲线系方程为 3、等轴双曲线的方程为 ， 等轴双曲线的性质（1）渐近线方程为 ，（2）渐近线互相 ，（3）离心率为 。三、抛物线基础知识总结图形定义式方程焦点准线四、点、线和圆锥曲线的位置关系及推断【经典例题】2, 0) ，( 2, 0) ，离心率是6 ，直线 y = t 椭圆 C 交与不同的两点 M，N，以线段为直径作圆 P , 圆心为 P。3（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；5“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载右焦点的双曲线 C 的离心率 e .2（Ⅰ）求双曲线 C 的标准方程及其渐近线方程；例 3：根据条件，求抛物线标准方程（1）焦点坐标为 F 0, 2（2）抛物线的准线为 x 14（3）焦点到准线的距离等于 2（4）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，抛物线上的点 M（－3，m）到焦点的距离等于 5， 求抛物线的方程和 m 的值.例 4：求解下列问题A. 4B. 6C. 8D. 12为垂足，假如直线 AF 斜率为 3 ，那么 PF A. 4 3B. 8C. 8 3D. 16（3）（2024 四川卷）已知直线 l1: 4x 3y 6 0 和直线l2: x 1，抛物线 y2 4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是（）1137A. 2B. 3C.D.516x 2例 5：已知直线 y = kx + 3 与椭圆2点、一个交点和没有交点。 y 2 1 ，试推断 k 的取值范围，使得直线与椭圆分别有两个交例 6：直线 y－ kx－1 = 0 与椭圆 x5y21 恒有公共点，则 m 的取值范围是 m2y x“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载x2 221 的两焦点为 F , F ,点 P(x , y ) 满足 0 0 y 1 ,2120020则| PF |+ PF |的取值范围为 ，直线 x0 x y y 1 与椭圆 C 的公共点个数 。1220【课堂练习】1.A. 1B. 2C. 4D. 82.3.（）1A.B. 1C. 2D. 424. 点 M 是抛物线 y2 12x 上的一点，且点 M 的横坐标为 5，则 M 到焦点的距离是 x2 y25.a2 1(a 0, b 0) 的一条渐近线方程是 y b23x ，它的一...
