待定系数法 求解析式 2一、知识要点1、设一般式 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c _用待定系数法求二次函数解析式2、设顶点式 y ＝ a(x － h) 2 ＋ k _用待定系数法求二次函数解析式3、设交点式 y ＝ a(x － x 1)(x － x 2)_用待定系数法求二次函数解析式知识点回顾： 二次函数的表达形式有那些？二、知识要点详解1、知识点一 ：设一般式 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c _用待定系数法求二次函数的解析式什么叫做待定 系数 法 ？一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个 恒等 式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或 方程组 ，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。根据定义待定系数法求二次函数的解析式步骤如下：（1）、找出符合方程的点；（2）、根据相应的点设不同形式的函数方程；（3）、将相应点的坐标带入（2）步骤所设的函数方程得到关于系数关系的方程或方程组；（4）、解出方程或方程组得到相应的系数（5）、将系数带入所设方程得到二次函数的解析式如题：近年高频考点中考频率所占分值1、用待定系数法求解二次函数解析式5~10 分3二次函数的顶点为（2,1），函数图像经过点（1,0），求此二次函数的解析式。解： 二次函数的定点为（2,1） 找点 （1） ∴设二次函数的解析式为： y＝a(x－2)2＋1 根据相应的点设立方程 （2） 点（1,0）在函数图像上，即（1,0）满足方程 y＝a(x－2)2＋1∴0＝a(1－2)2＋1 将点带入得方程 （3）解之得：a=-1 解方程 （4） ∴二次函数解析式为：y＝-(x－2)2＋1 将所求系数代入得方程解析式 （5）一般式 y＝ax2＋bx＋c 的求解方法：若是已知条件是图像上的三个点，则设所求二次函数 y＝ax2＋bx＋c，将已知条件代入解析式，得到关于 a、b、c 的三元一次方程组，解方程组求出 a、b、c 的值，代入方程求得解析式例题一1．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象经过点(－1，0)，(0，－2)，(1，－2)，则这个二次函数的解析式为____________．2．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，当 x＝0 时，y＝1；当 x＝－1 时，y＝6；当 x＝1 时，y＝0.求这个二次函数的解析式．3．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( )A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋24．如...
