河北省迁安一中数学必修五：3.3.1《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》高解决实际问题的能力．一、本节重点和学习中可能遇到的困难重点：从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），二元一次不等式（组）表示的平面区域及简单的二元线性规划问题．学习中可能遇到的困难：二元一次不等式表示的平面区域的探究过程及从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．二、要点讲解Ａ．二元一次不等式（组）与平面区域1．满足二元一次不等式（组） ()0f xy，≥或()0()0f xyg xy，≥，≥的 x 和 y 的取值构成有序实数对 ()xy，，所有这样的有序实数对 ()xy，构成的集合称为二元一次不等式（组）的解．因为有序实数对()xy，可以看成直角坐标平面内点的坐标．所以，二元一次不等式（组）的解集是直角坐标系内的点构成的集合．2．在平面直角坐标系中，二元一次不等式0AxByC(0)AB 在平面直角坐标系中表示直线0AxByC 某一侧所有点组成的平面区域．当点11()P xy，在直线0AxByC 上时，110AxByC ；当点11()P xy，不在这条直线上时，则110AxByC或110AxByC．于是直线0AxByC 把平面分成两部分，此直线是这两部分平面区域的边界．若其中一部分平面的点用11()P xy，表示，则11AxByC保 持 相 同 的 符 号 ； 若 另 一 部 分 平 面 上 的 点 用22()Q xy，表 示 ， 则22AxByC保持相同的符号且与前者符号相反．所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点00()xy，，由00AxByC的正负即可判断0( 0)AxByC表示的是直线哪一侧的平面区域． 特别地，当0C 时，常有原点作为特殊点． 画不等式表示的平面区域是线性规划的入门知识，也是必备知识，其要点是“以线定界、以点（原点）定域”，同时还要注意哪条线应画成实线，哪条线应画成虚线． 例如：画出不等式20xy的平面区域． 先作出边界20xy ，因为这条直线上的点都不满足20xy，故画成虚线；又因为0C ，所以取原点(0 0)， 代入20xy 得 20，所以，原点(0 0)， 不在20xy表示的平面区域内，其区域如图所示．Ｂ．简单的线性规划问题 1．一般地说，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，统称为线性规划问题．满足线性约束条件的解()xy，叫可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域．在可行域内存在1使得线性目标函数...
