海南省海口市第十四中学2014高中数学 3.3.2 均匀随机数的产生导学案 新人教版必修3

海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 3.3.2 均匀随机数的产生导学案 新人教版必修 3【学习目标】1．了解均匀随机数的概念；2．掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法；3．会利用均匀随机数解决具体的有关概率的 问题．【学法指导】 通过思考、探究，体会数学知识的形 成过程，学会应用数学知识来解决问题，自觉养成动手、动脑的良好习惯，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力．【知识要点】1．均匀随机数的产生 (1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是 函数. (2)Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“ ”.2．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 (1)试验模拟的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果． (2)计算机模拟的方法：用 Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤．3．[a，b]上均匀随机数的产生． 利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数 x＝RAND，然后利用伸 缩和平移交换，x＝ 就可以得到[a，b]内的均匀随机数，试验的结果是[a，b]上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能的．【问题探究】探究点一 均匀随机数的产生 问 题 1 几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？ 问题 2 我们常用的是[0,1]上的均匀随机数，如何利用计算器产生 0～1 之间的均匀随机数？如何利用计算机产生 0～1 之间的均匀随机数？ 问题 3 计算机只能产生[0,1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上 等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？ 问题 4 利用计算机产生 100 个[2,6]上的均匀随机数，具体如何操作？探究点二 随机模拟方法 例 1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6：30～7：30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上 7：00～8：00 之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件 A，则事件 A 的概率是多少？ 分析 1 在例 1 中，事件 A 是哪种类型的事件？ 分析 2 设 X、Y 为[0,1]上的均匀随机数，6.5＋X 表示送报人到达你家的时间，7＋Y 表示父亲离开家的时间，若事件 A 发生，则 X、Y 应满足什么关系？ 分析 3 设送报人到达你家的时间为 x，父亲离开家的时间为 y，若事件 A 发生，则 x、y 应满足什么关系？ 分析 4 画出满足条件的平面区域． 分析 5 根据几何概型的概率计算公式，事件 A 发生...