专题三 功能关系及应用主题深化提升考点一 功能关系的理解及应用1.力学中几种常见的功能关系:2.功能关系的选用原则:(1)只涉及动能的变化用动能定理分析。(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)只涉及弹性势能的变化用弹力做功与弹性势能变化的关系分析。(4)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。(5)涉及内能的变化用系统内一对滑动摩擦力做功之和分析。【对点训练】1. (2017·全国卷Ⅲ)如图,一质量为 m,长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点,M 点与绳的上端 P 相距 l。重力加速度大小为 g。在此过程中,外力做的功为( )A. mgl B. mglC. mglD. mgl【解析】选 A。把 Q 点提到 M 点的过程中,PM 段软绳的机械能不变,MQ 段软绳的机械能的增量为 ΔE= mg(- l)- mg(- l)= mgl,由功能关系可知:在此过程中,外力做的功为 W= mgl,故 A 正确,B、C、D 错误。2.(2017·全国卷Ⅰ)一质量为 8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度为 1.60×105 m 处以 7.50×103 m/s 的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为 9.8 m/s2。(结果保留 2 位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。(2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。【解析】(1)飞船着地前机械能:Ek0= m= ×8×104×(100)2 J=4.0×108 J,飞船进入大气层时的机械能: Eh=mgh+ m=8×104×9.8×1.6×105 J+ ×8×104×(7.5×103)2 J=2.4×1012 J(2)飞船在 h ′= 600 m 处的机械能:Eh′=mgh′+ m(vh×2%)2=1.37×109 J飞船从高度 600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功:W = Eh′- Ek0解得:W = 9.7×108 J答案:(1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108 J【补偿训练】(多选) (2018·德阳高一检测)如图所示,固定于地面、倾角为 θ 的光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板 C 连接,另一端与物块 A 连接,物块 A 上方放置有另一物块 B,物块 A、B 质量均为 m 且不粘连,整个系统在沿斜面向下的恒力 F 作用下而处于静止状态。某一时刻...
