专题一 平抛与圆周主题深化提升考点一 运动的合成与分解运动的合成与分解的思路(1)先确定合运动,即物体的实际运动。(2)然后分析这个合运动所产生的实际效果,从而确定两个分运动的方向。(3)作出速度(或位移、加速度)分解的示意图,即根据平行四边形定则,作出合运动与分运动相关联的平行四边形。(4)利用三角形、三角函数等数学知识求解。【对点训练】(2018·鹰潭高一检测)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时渡河,河的宽度为 L,河水流速为 u,划船速度均为 v,出发时两船相距 2L,甲、乙船头均与岸边成 60°角,且乙船恰好能直达正对岸的 A 点,则下列判断正确的是A.甲船在 A 点左侧靠岸B.两船可能在未到达对岸前相遇C.甲、乙两船到达对岸的时间不相等D.甲船也在 A 点靠岸【解析】选 A。乙船恰好能直达正对岸的 A 点,根据速度合成与分解,知 v=2u。将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,在垂直于河岸方向上的分速度相等,知甲、乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间 t=,故 C 项错误;甲船沿河岸方向上的位移x=(vcos 60°+u)t=L<2L。知甲船在 A 点左侧靠岸,不可能在未到对岸前相遇,A 项正确,B、D 项错误。【补偿训练】1.(多选)(2018·邵阳高一检测)有 a、b 两个分运动,它们的合运动为 c,则下列说法正确的是( )A.若 a、b 的轨迹为直线,则 c 的轨迹必为直线B.若 c 的轨迹为直线,则 a、b 必为匀速运动C.若 a 为匀速直线运动,b 为匀速直线运动,则 c 必为匀速直线运动D.若 a、b 均为初速度为零的匀变速直线运动,则 c 必为匀变速直线运动【解析】选 C、D。a、b 的轨迹为直线,则 c 的轨迹不一定是直线,比如:一是匀速直线运动,另一是匀加速直线运动,则合运动是曲线运动,故 A 项错误;若 c 的轨迹为直线,则 a、b 不一定是匀速直线运动,当两运动的合加速度与合速度共线时,则合运动就是直线运动,故 B 项错误;若两个分运动是匀速直线运动,因两物体的加速度为零,故物体沿合速度的方向做匀速直线运动,故 C 项正确;若两物体做初速度为零的匀变速直线运动,则合速度与合加速度的方向一定在同一直线上,则物体一定做匀变速直线运动,故 D 项正确。2.(多选)(2018·南昌高一检测)如图所示,一轻质细绳一端拴着物体 A,另一端跨过光滑的定滑轮 O,轻绳上有一结点 B。现用一外力以速率 v 匀速拉动细绳,使物体 A 在水平面上向右运动,当细绳与水平面间夹角为 30°时,结点 B 刚好在绳 OA 段中点。...
