第 10 节 实验：测定电池的电动势和内阻一、实验目的1．知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。2．学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。二、实验原理图 2101实验电路如图 2101 所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变 R 的阻值，测出两组 U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：E＝U1＋I1r 和 E＝U2＋I2r，联立可解出 E、r 的值。三、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。图 2102四、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图 2102 连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。2．闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。3．同样的方法，依次记录多组 U、I 值。4．断开开关 S，拆除电路。5．以 U 为纵轴，I 为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。五、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1．公式法利用依次记录的多组数据(一般 6 组)，分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U 外/VU1U2U3U4U5U6分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝，r＝作为测量结果。图 21032．图像法把测出的多组 U、I 值，在 UI 图中描点画图像，使 UI 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图 2103 所示，由 U＝E－Ir 可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流 Im＝。(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻 r＝＝。六、误差分析1．偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作 UI 图像时描点不准确。2．系统误差由于电压表分流 IV，使电流表示数 I 小于电池的输出电流 I 真。I 真＝I＋IV，而 IV＝，U越大，IV越大，它们的关系可用图 2104 表示。实测的图线为 AB，经过 IV修正后的图线为 A′B，可看出 AB 的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于 A′B，即实测的 E 和 r 都小于真实值。图 2104七、注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电...
