第五章 曲线运动章末整合提升突破一 运动的合成与分解1.运算法则利用平行四边形定则或三角形定则，把曲线运动分解为两个直线运动，然后运用直线运动的规律求解，合运动与分运动之间具有等效性、独立性和等时性等特点。2.小船渡河模型(1)船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。(2)三种速度：船在静水中的速度 v 船、水的流速 v 水、船的实际速度 v。(3)三种情况情况图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin＝渡河位移最短当 v 水＜v 船时，如果满足 v 水－v 船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d当 v 水＞v 船时，如果船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为 xmin＝【例 1】 有一只小船正在过河，河宽 d＝300 m，小船在静水中的速度 v1＝3 m/s，水的流速 v2＝1 m/s。小船在下列条件过河时，求过河的时间。(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河。解析 (1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度 v1的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间 tmin＝＝ s＝100 s。(2)因为 v1＝3 m/s>v2＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短。此时合速度方向如图所示，则过河时间 t＝＝≈106.1 s。答案 (1)100 s (2)106.1 s3.关联物体速度的分解解决“关联”速度问题的关键在于：(1)明确要分解速度的物体：该物体速度方向与绳(杆)速度方向有夹角。(2)明确要分解的速度：物体的实际速度为合速度。(3)明确要分解的方向：①沿着绳子(杆)伸长的方向分解。②沿着垂直绳子(杆)方向分解。【例 2】 如图 1 所示，当小车 A 以恒定的速度 v 向左运动时，对于 B 物体，下列说法正确的是( )图 1A.匀加速上升B.匀速上升C.B 物体受到的拉力大于 B 物体受到的重力D.B 物体受到的拉力等于 B 物体受到的重力解析 将小车的速度分解，如图所示，合速度 v 沿绳方向的分速度等于物体 B 的速度 vB，所以 vB＝vcos θ，随着小车的运动，θ 变小，速度 vB增大，但速度 vB增大不均匀，B 物体做变加速运动；由牛顿第二定律知，B 物体受到的拉力大于 B 物体受到的重力。答案 C突破二 平抛运动1.平抛运动的规律平抛运动是匀变速曲线运动，其规律如下表水平方向vx＝v0 x＝v0t竖直方向vy＝gt，y＝gt2合速度大小v＝＝方向与水平方向的夹角 tan α＝＝合位移大小s＝方向与水平方向的夹角 tan...
