本章优化总结 对功的理解和计算1．功的正负的判断方法(1)利用公式 W＝Fxcos α 计算确定．此法常用于恒力做功情况．(2)利用力 F 与运动速度 v 的方向夹角 α 来判断．0≤α<90°时力 F 做正功；α＝90°时 F 不做功；90°<α≤180°时 F 做负功．(3)利用功能关系来判断．利用重力做功与重力势能变化，弹力做功与弹性势能变化，合力做的功与动能变化，除重力以外的其他力做的功与机械能变化等各关系根据能量的变化来确定功的正负．2．功的求法(1)利用定义式来求若恒力做功，可用 W＝Fxcos α 求解，且 0≤α≤180°．(2)利用功率来求若某力做功或发动机的功率 P 一定，则在时间 t 内做的功可用 W＝Pt 来求．(3)利用功能关系来求常见的功能关系为重力做功与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能变化的关系，合力做的功与物体动能变化关系，除重力和系统内弹力外其他力的功与机械能的关系．根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应功的数值． 如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( )A．绳的拉力对小球不做功 B．绳的拉力对小球做正功C．小球所受的合力不做功 D．绳的拉力对小球做负功[解析] 在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加；小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所以绳对小球的拉力做负功．[答案] D 如图汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为 m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高 h，开始绳绷紧，滑轮两侧的绳都竖直，汽车以 v0向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30°，则( )A．从开始到绳与水平夹角为 30°时，拉力做功 mghB．从开始到绳与水平夹角为 30°时，拉力做功 mgh＋mvC．在绳与水平夹角为 30°时，拉力的功率为 mgv0D．在绳与水平夹角为 30°时，绳对滑轮的作用力为 mg[解析] 对物体由动能定理可知，拉力做功 W－mgh＝mv2，根据运动的合成与分解 v＝v0cos 30°＝v0，代入得 W＝mgh＋mv，所以选项 B 正确，选项 A 错；汽车以 v0向右匀速运动，物体加速向上，所以拉力大小不等于物体的重力，选项 C 错；同理选项 D 错．[答案] B 功能关系利用功能关系求解物理问题是常用的物理解题手段，本章所涉及的功能关系有以下几种：．合外...
