习题课 牛顿运动定律的应用考点一牛顿第二定律的瞬时性1．瞬时加速度的求解方法牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前、后两个瞬间物体的受力情况及其变化特征，然后由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的异同点【典例 1】 如图所示，质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30°的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )A．大小为 g，方向竖直向下B．0C．大小为 g，方向水平向左D．大小为 g，方向垂直于木板向下[思路点拨] 物体在某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定，因此，求解瞬时加速度的关键是对物体进行受力分析．由于弹簧两端连着物体，物体发生一段位移需要一定的时间，故木板撤离瞬间，弹簧弹力不变．[解析] 在未撤离木板时，小球受到重力 mg、弹簧的弹力 F 和木板的弹力 FN而静止，在撤离木板的瞬间，弹簧弹力的大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力 mg 和弹簧的弹力 F 两个力的作用，这两个力的合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故此时加速度的方向垂直于木板向下，进一步计算可知选项 D 正确．[答案] D1刚性绳或杆是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断或脱离后，其弹力立即消失，即拉力可突变.2轻弹簧或橡皮条两端接有物体发生形变时，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即此时弹簧弹力不能突变.1．(1)如图甲所示，A、B 间用细绳连接并将 A 球用细绳悬挂在天花板上，剪断悬挂 A球的细绳的瞬间，A、B 的加速度分别为多大？方向如何？(2)若悬挂 A 球的细绳改为轻弹簧，如图乙所示，如果把 A、B 之间的细绳剪断，则A、B 两球的瞬时加速度各是多少？方向如何？(设 A、B 两球质量相等)[解析] (1)剪断悬挂 A 球的细绳的瞬间，A、B 间细绳的拉力发生突变，使 A、B 两球以共同的加速度下落，a＝＝g，方向竖直向下．(2)当两球均静止时受力分析如图所示，由物体的平衡条件可得 F1′＝mBg，F2＝F1＋mAg，而 F1＝F1′，故 F2＝(mA＋mB)g，当剪断 A、B 之间的细绳时，F1、F1′变为 0，F2不变，所以 aA＝＝g，方向竖直向上，aB＝＝g，方向竖直向下．[答案] (1)aA＝g aB＝g 方向均竖直向...
