《万有引力与航天》知识梳理一、本章知识网络二、基础知识（一）开普勒行星运动三定律 (1)开普勒第一定律(又叫椭圆轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在该椭圆的一个焦点。不同行星绕太阳运行的椭圆轨道是不同的。 (2)开普勒第二定律(又叫面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。由此推出一个很有用的结论，即行星在近日点的速度大于在远日点的速度。(3)开普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。说明：①数学表达式为，其中 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期， 是与太阳质量有关而与行星无关的常量。②由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都以太阳中心为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，若用 R 代表轨道半径，T 代表周期，开普勒第三定律可以写成，所以八大行星中越靠外面的行星运转周期越长。③开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过这时的比值 是由行星的质量所决定的另一恒量，与卫星无关。④开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容。 （二）万有引力定律 (1)内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，即， G 是比例系数，叫引力常量。用心 爱心 专心经典力学的局限性万有引力定律行星的运动万有引力定律万有引力定律在天文学上的应用万有引力定律引力常量的测定，卡文迪许扭秤实验宇宙速度“ 日心说”与“地心说”内容开普勒行星运动定律开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第三定律（周期定律）成就宇宙航行测量地球的质量计算天体的质量人造地球卫星 (2)万有引力定律的适用条件① 万有引力公式适用于两质点间的引力大小的计算。② 对于可视为质点的物体间的引力也可以利用万有引力公式求解，如两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看作质点；均匀球体可视为质量集中于球心的质点。 ③ 当研究的物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力。例如将物体放在地球的球心时，由于物体受到相互对称的万有引力，故合外力为零，即放在地心的物体不受地球的万有引力。 (3)万有引力的特点① ...
