第六章 万有引力与航天6.2 太阳与行星间的引力★教学目标(一)知识与技能1. 理解太阳与行星间存在引力2. 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式(二)过程与方法1. 通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。(三)情感态度与价值观1. 感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘★教学重点1. 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式★教学难点1. 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式★教学过程一、引入师：上节课我们学习了开普勒定律，知道开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。所以今天我们从动力学角度考虑行星运动的原因：就是太阳与行星间的引力师：当年自开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：什么原因使行星绕太阳运动呢？很多科学家都提出过自己的解释。1、伽利略认为：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2、开普勒认为：行星的运动是由于受到了来自太阳的类似于磁力的作用。用心 爱心 专心3、笛卡儿认为：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。师：到了牛顿这个时代，科学家们对这一问题的认识更进了一步。4、胡克、哈雷等认为：行星受到了太阳对它的引力，并且证明了如果行星运动的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。但无法证明椭圆轨道也成立。由于关于运动的清晰概念是在他们以后由牛顿建立的，当时没有这些概念，所以他们无法深入研究。5、牛顿认为：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力就是太阳对它的引力，并且证明了如果太阳和行星之间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨道是椭圆。 不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。师：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理（事实上牛顿当年是用椭圆来计算的）又因为地球及太阳的大小与地球和太阳间的距离相比可以忽略，所以处理问题时可以把地球与太阳均看作质点。二、太阳对行星的引力师：我们知道行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，牛顿认为这个向心力是由太阳对行星的引力 F 提供，那么则有rmvF2①。师：因为天文观测难以直接得到行星运动的速度 v，但可得到行星公转的...
