2024一次函数北师大版数学初二上册教案

2024 一次函数北师大版数学初二上册教案 一次函数是函数中的一种，一般形如 y=kx+b，其中 x 是自变量，y 是因变量。特别地，当 b=0 时，y=kx，y 叫做 x 的正比例函数。一次函数及其图象是学校代数的重要内容，也是高中解析几何的基石。以下是整理的一次函数北师大版数学初二上册教案，欢迎大家借鉴与参考! 《一次函数》教案 一、情境导入 课件出示教材第 75 页图 4-1 及相关问题，并由同学争论完成题目. 师：在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是讨论一些量之间确定性依靠关系的数学模型.(板书课题) 二、探究新知 函数的相关概念. (1)课件出示教材第 76 页“做一做”第 1 题. 师：层数 n 和物体总数 y 之间是什么关系? 引导同学得出：只要给定层数，就能求出物体总数. (2)课件出示教材第 76 页“做一做”第 2 题. 师：在关系式 T=t+273 中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个? 一般地，假如在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x的函数，其中 x 是自变量. 表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法. 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 a 时的函数值. 理解函数概念时应留意： (1)在某一变化过程中有两个变量 x 与 y. (2)这两个变量相互联系，当变量 x 取一个确定的值时，变量 y的值就随之确定. (3)对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的一个值与它对应，如在关系式 y2=x(x0)中，当 x=9 时，y 对应的值为 3 或-3，不唯一，则 y 不是 x 的函数. 师：上述问题中，自变量能取哪些值? 指出要依据实际问题确定自变量的取值范围. 《第四章一次函数》课后测试 1、某学校组织团员进行申奥胜利宣扬活动，从学校骑车动身，先上坡到达 A 地后，宣扬 8 分钟;然后下坡到 B 地宣扬 8 分钟返回，行程状况如图.若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣扬 8 分钟， 那么他们从 B 地返回学校用的时间是( ) A、45.2 分钟 B、48 分钟 C、46 分钟 D、33 分钟 《第四章一次函数》同步测试 1.一辆汽车和一辆摩托车分别从 A，B 两地去同一城市(与 A，B两地在同始终线上)，它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论：①摩托车比汽车晚到 1 h;②A，B 两地的路程为 20 km;③ 摩托车的速度为 45 km/h，汽车的速度为 60 km/h;④ 汽车动身 1 小时后与摩托车相遇，此时距 B 地 40 千米;⑤ 相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中正确结论的个数是( )