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八年级数学上册期末复习知识点第四章

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八年级数学上册期末复习知识点第四章 一般地,在某一变化过程中有两个变量 x 与 y,假如给定一个 x 值,相应地就确定了一个 y 值,那么我们称 y 是 x 的函数,其中 x 是自变量,y 是因变量。 2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为 0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 3、函数的三种表示法及其优缺点 关系式(解析)法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。 列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 图象法 用图象表示函数关系的`方法叫做图象法。 4、由函数关系式画其图像的一般步骤 列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。 描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点。 连线:根据自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 5、正比例函数和一次函数 ①正比例函数和一次函数的概念 一般地,若两个变量 x,y 间的关系可以表示成 y=kx+b (k,b 为常数,k 不等于 0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量)。 特别地,当一次函数 y=kx+b 中的 b=0 时(k 为常数,k 不等于 0),称 y 是 x 的正比例函数。 ②一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线。 ③一次函数、正比例函数图像的主要特征 一次函数 y=kx+b 的图像是经过点(0,b)的直线; 正比例函数 y=kx 的图像是经过原点(0,0)的直线。 ④正比例函数的性质 一般地,正比例函数 有下列性质: 当 k>0 时,图像经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大; 当 k 0 时,y 随 x 的增大而增大; 当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小。 ⑥正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx(k 不等于 0)中的常数 k。 确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式 y=kx+b(k 不等于 0)中的常数 k 和 b。解这类问题的一般方法是待定系数法. ⑦一次函数与一元一次方程的关系 任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b 为常数,k≠0)的形式.而一次函数解析式形式正是 y=kx+b(k、b 为常数,k≠0).当函数值为 0 时,即 kx+b=0 就与一...

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