1.1 集合的含义及其表示 第二课时教学目标：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，渗透抽象、概括思想。教学重点：集合的表示方法教学难点：正确表示一些简单集合课 型：新课教学手段：讲授 教学过程：一、创设情境复习提问：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？如何用数不符号表示？那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容— 集合的表示 (板书课题)我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合二、新课讲解1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例:“中国的直辖市”构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆}由“maths 中的字母” 构成的集合，写成{m,a,t,h,s}由“book 中的字母” 构成的集合，写成{b,o,k}注：（1） 有些集合亦可如下表示：从 51 到 100 的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2） a 与{a}不同：a 表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。 比如：与 不同，∈（3） 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。例 1（P4）2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合 A 中满足条件 P（x）的 x 的集合。例:不等式的解集可以表示为：或“中国的直辖市”构成的集合，写成{为中国的直辖市}；“maths 中的字母” 构成的集合，写成{为 maths 中的字母}；“平面直角坐标系中第二象限的点”{（x,y）| x<0 且 y>0}“方程 x2+5x-6=0 的实数解” {x∈R| x2+5x-6=0}={-6，1}注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；{大于 104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}例 2（P5）13、图示法：文氏图(Venn 图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素. 数轴法：{x∈R|3
