1.1 集合与集合的表示方法教学要求：使学生明确本章学习的重要性，初步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。教学重点：理解集合概念，掌握集合元素的三个特征。教学难点：体会元素与集合的属于关系。教学过程：一、新课引入：集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。二、讲授新课：1.集合有关概念的教学：考察几组对象：① 1～20 以内所有的质数；② 到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④ x, 3x+2, 5y-x, x+y；⑤东升高中高一级全体学生； ⑥方程的所有实数根；⑦ 隆成日用品厂 2005 年 8 月生产的所有童车；⑧ 2005 年 1 月,广东所有出生婴儿。A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。C.讨论集合中的元素的特征：分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。无序性：集合中的元素没有顺序。D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式 x-3>0 的解；3 的倍数；方程 x2－2x＋1＝0 的解； a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为 10cm 的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流E. 集合相等：构成两个集合的元素是一样的.2.集合的字母表示：① 集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。② 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于(belong to)集合 A，记作：a∈A； 如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于(not belong to)集合 A，记作：a A。③ 练习：设 B＝{1,2,3,4,5}，则 5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。3.最常见的数集：① 分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。② 这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。③ 正整数集的表...
