1.3.4 等比数列前 项和(2)教学目标(1)能运用等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题;(2)理解分期付款中的有关规定,掌握分期付款中的有关计算.能运用等差、等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题。教学重点,难点(1)将实际问题转化为数学问题(数学建模).教学过程一.问题情境1.情境:某厂去年的产值记为 ,计划在今后的五年内每年的产值比上一年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为多少?2.问题:从今年起的五年内这个厂的逐年产值有什么特征?利用什么公式求总产值?二.学生活动由于每年的产值比上一年增长,所以从今年起的五年内这个厂的逐年产值组成等比数列记为,其中,,可利用等比数列的前项求和公式求总产值..三.数学运用1.例题:例 1:已知数列为等差数列(公差 d≠0), 中的部分项组成的数列,…………恰为等比数列,其中的值。用心 爱心 专心例 2.水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题.全国万亩的坡耕地需要退耕还林,其中西部地区占.国家确定年西部地区退耕土地面积为万亩,以后每年退耕土地面积递增,那么从年起到年底,西部地区退耕还林的面积共有多少万亩(精确到万亩)?例 3.某人从年初向银行申请个人住房公积金贷款万元用于购房,贷款的月利率为,并按复利计算,每月等额还贷一次,并从贷款后的次月开始归还.如果年还清,那么每月应还贷多少元?说明:对于分期付款,银行有如下的规定:(1)分期付款按复利计息,每期所付款额相同,且在期末付款;(2)到最后一次付款时,各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和. 用心 爱心 专心2.练习:书第 1,2 题.四.回顾小结:1. 审清题意,建立正确的数学模型;2.如何从终值角度计算分期付款问题,银行对分期付款有何规定?六.课外作业:书第 3 题,习题第 3,4,5 题.巩固练习十1、一个等比数列中 Sn=48,S2n=60,则 S3n等于 ( )A、183 B、108 C、75 D、632、等比数列的前 n 项和 Sn=2n-1,则++……+为 ( )A、(2n-1)2 B、 C、4n-1 D、3、设,则等于 ( )A、 B、 C、 D、4、等比数列的首项为 1,公比为 q,前 n 项和为 S,则数列的前 n 项和为 ( )用心 爱心 专心A、 B、s C、 D、5、北京市为成功举办 2008 年奥运会,决定从 2003 年到 2007 年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增 10%,则 2003年底更新现有...