线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中有中线，延长中线等中线。5、已知：如图，AABC三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。几何中的辅助线技巧 1---三角形添加辅助线技巧（一）作平行线1、如图,ABCD 和 CEFG 是两个正方形，AB=a,CE=b，贝 BDF 的面积是2、已知：如图，在△ABC 中,AB=AC,D 点在 AB 边上，E 在 AC 边的延长线上,DE 交 BC 于点 F,BD=CE，求证：DF=EFO（二）作垂线3、如图，已知 OP 平分 ZAOB，C，D 分别在 OA、OB 上，若 ZPCO+ZPDO=180°,求证：PC=PD.4、已知:如图，在△ABC 中，AB=2AC，Z1=Z2，AD=BD，求证：CD 丄 AC.BC、BM 于 D、E,求证:ZCMD=ZAMB.一）倍长中线（中点想倍长平行等长，中点连中点平行减半）1、一个三角形两边长分别是 a,b,a>b，则第三边上的中线取值范围是。2、已知：如图，在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，且 BE=AC,延长 BE交 AC 于 F,求证：AF=EF。3、如图，在△ABC 中，AD 平分 ZBAC,E、F 分别在 BD、AD 上，且 DE=CD,EF=AC,求证：EF〃AB.4、如图，已知：AD 是厶 ABC 的中线，且 CD=AB,AE 是厶 ABD 的中线，求证:AC=2AE.5、已知：如图，梯形 ABCD 中,M 在 CD 上，以下五个论断：（1）AB=AD+BC；（2）BM平分 ZABC；（3）AM 平分 ZBAD;（4）M 是 CD 的中点；（5）AM 丄 BM。用其中两个做条件,推出另外三个，哪些命题是真命题，并简要说明理由。（二）构造中位线6。如图，在 AABC 中,D 是 BC 上的靠近 B 点的三等分点，E 是 AB 的中点，直线 AC 与 DE 交于点 F,求证：EF=3DE。7.在△ABC 中，ZB=2ZC,M 为 BC 的中点,AD 丄 BC,求证:DM=1/2AB。8•如图，在 AB,AC 上分别取 D,E 两点，使 BD=CE,M,N 分别为 BE,CD 的中点，直线 MN 分别交AB,AC 于 P,Q,求证：AP=AQ.9.在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,ZCAB 的平分线交 BD 于点 F,交 BC 于点 G,求证：CG=20F。FG10.如图,P 是 AABC 内一点，且 PE 丄 AB,PF 丄 AC,D 是 BC 边上的中点，若 ZPBE=ZPCF,求证：DE=DFO一）截长:和宜并之差宜贴,短则补之长则截 1.已知：如图,△ABC 中，AD 平分 ZBAC，若ZC=2ZB,证明：AB=AC+CD...
