数列【专题要点】数列的概念及表示方法，等差数列和等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式、性质、判定，等差数列和等比数列的比较，等差数列和等比数列与其它知识的综合应用【考纲要求】1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据数列的通项公式写出数列的前几项。2.理解等差、等比数列的概念并能解决简单的实际问题，掌握等差、等比数列的通项公式、前n 项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差（或等比）关系，能够构造等差、等比数列的模型，并能用有关知识解决相应的实际问题【知识纵横】用心 爱心 专心【教法指引】数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。在解决综合题和探索性问题时，教师可适当引导学生加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，从而提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．【典例精析】例 1.（04 年浙江）设数列{an}的前项的和 Sn= 31（an-1） (nN +),（1）求 a1;a2; (2)求证数列{an}为等比数列解 : (1) 由)1(3111aS, 得)1(3111aa ∴1a21 又)1(3122aS, 即)1(31221aaa,得412 a. (2)当 n>1 时,),1(31)1(3111nnnnnaaSSa 得,211nnaa所以 na是首项21,公比为21的等比数列例 2.（2008 深圳模拟）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含 1 个、5 个、13 个、25 个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第 n 个图形包含( )f n 个“福娃 迎 迎...
