1.4.3 正切函数的图像与性质 课前预习学案一、预习目标利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质二、预习内容1.画出下列各角的正切线： 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：用心 爱心 专心1定义域： 值域：最值： 渐近线：周期性： 奇偶性单调性： 图像特征：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。二、学习过程例 1.讨论函数的性质变式训练 1. 求函数 y＝tan2x 的定义域、值域和周期例 2.求函数 y＝的定义域 变式训练 2. y＝例 3. 比较 tan与 tan的大小用心 爱心 专心2变式训练 3. tan与 tan (－)三、反思总结1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测一、选择题1. 函数的周期是 ( )(A) (B) (C) (D)2.函数的定义域为 ( )(A) (B) (C) (D)3.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以 2为周期,(3)是奇函数的是 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空题4.tan1,tan2,tan3 的大小关系是_______________________.5.给出下列命题:（1）函数 y=sin|x|不是周期函数; (2)函数 y=|cos2x+1/2|的周期是 π/2;(3)函数 y=tanx 在定义域内是增函数; (4)函数 y=sin(5π/2+x)是偶函数;(5)函数 y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上)三、解答题6.求函数 y=lg(1-tanx)的定义域课后练习与提高一、选择题1、tan (,)2yx xkkZ在定义域上的单调性为（ ）.用心 爱心 专心3A．在整个定义域上为增函数 B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间(,)()22kkkZ上为增函数D．在每一个开区间(2,2)()22kkkZ上为增函数2、下列各式正确的是（ ）.A．1317tan()tan()45 B．1317tan()tan()45C．1317tan()tan()45 D．大小关系不确定3、若 tan0x ,则（ ）.A．22,2kxkkZ B．2(21) ,2kxkkZ C．,2kxkkZ D．,2kxkkZ 二、填空题4、函数tan 2( )tanxf xx的定义域为 .5、函数sintanyxx的定义域为 .三、解答题6、 函数tan()4yx的定义域是（ ）.参考答案：1、C 2、B 3、C 4、 |x xR 且,4kxkZ 5、 6、|,,4x xkkR xR 用心 爱心 专心4
