2012年高考数学一轮 数列的求和精品学案

第六章 数列 §6.5 等比的求和 班级 姓名 学号 例 1：求数列 1，3x, 5x2, …，(2n－1)xn－1前 n 项的和。例 2：设{an} 是由正数组成的等比数列，它的前 n 项和为 Sn，试比较 logbSn+logbSn+2 与2logbSn+1的大小。例 3：求在区间[a, b]（b>a, a, b∈N*）上分母是 3 的不可约分数之和。例 4：数列{an}对一切自然数 n 都满足 a1+2a2+22a3+…+2n－1an=9－6n（1）求{an}的通项公式。 （2）若 bn=|，求证：b1+b2+…+b2n－1>1【备用题】已知 a>0, a≠1，数列{an}是首项为 a，公比也为 a 的等比数列，令 bn=nanlga(n∈N*)（1）求数列{bn}的前 n 项和 Sn；（2）若数列{bn}中的每一项总小于它后面的项，求 a 的取值范围。作业：【基础训练】1、数列 2，的前 n 项之和为： （ ） A、 B、 C、 D、2、11+103+1005+……+[10n+(2n－1)]的值为： （ ） A 、 B 、 C 、 D 、3、数列{an}中，an=1+2+…+2n－1(n∈N*)，则该数列前 n 项和为： （ ） A、n·2n B、2n－n C、2n+1－n－1 D、2n+1－n－24、已知数列的前 n 项之和为 10，则项数 n 为 （ ） A、80 B、99 C、120 D、1215、已知数列{an}满足 an=31－6n，数列{bn}满足，则数列{|bn|}的前 20项之和为： （ ） A、187 B、164 C、257 D、3046、的值为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、【拓展练习】1、在数列{an}中，Sn为其前 n 项之和，且 Sn=2n－1，则等于：A、(2n－1)2 B、 C、4n－1 D、2、等差数列{an}前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为： （ ） A、130 B、170 C、210 D、2603、已知等比数列{an}前 n 项和为 Sn且 S5=2, S10=6，则 a16+a17+a18+a19+a20等于： （ ） A、12 B、16 C、32 D、544、数列{(－1)nn}的前 2k－1 项之和 S2k－1(k∈N*)为： （ ） A、3k－2 B、－k C、 D、2－3k5、数列{(－1)nn}的前 n 项和为 Sn=an2+bn+c(n∈N*，a, b, c 为实常数)，则下列命题中正确的是： （ ）A、数列{an}为等差数列 B、当 c=0 时，数列{an}的公差为 2a 的等差数列C、当 c=0 时，数列{an}的公差为的等差数列 D、以上说法都不对6、在等差数列{an}中，d≠0，S20=10A，则 A 的值： （ ） A、a5+a15 B、a8+a13 C、a21 D、2a1+38d7、在等比数列{an}中，若有 a3=2S2+1, a4=2S3+1，则该数列的公比 q= 。8、数列 0.5, 0.55, 0.555, 0.5555，…的前 n 项之和为 。9、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+2n(n∈N*)，则 a100= .10、设 Sn是等差数列{an}前 n 项的和，已知S3与S4的等比项中为S5，S3与S4的等差中项为 1，求 an。11、已知数列{an}中，，试求数列{an}的前 n 项之和 Sn.12、已知等比数列{bn}与数列{an}满足 bn=3ax(n∈N*) （1）判断{an}是何种数列，并给出证明。 （2）若 a8+a13=m， 求 b1·b2·b3·…b20(3)若 b3·b5=39，a4+a6=3，求 b1·b2·b3…bn的最大或最小值。