第六章 数列 §6.5 等比的求和 班级 姓名 学号 例 1:求数列 1,3x, 5x2, …,(2n-1)xn-1前 n 项的和。例 2:设{an} 是由正数组成的等比数列,它的前 n 项和为 Sn,试比较 logbSn+logbSn+2 与2logbSn+1的大小。例 3:求在区间[a, b](b>a, a, b∈N*)上分母是 3 的不可约分数之和。例 4:数列{an}对一切自然数 n 都满足 a1+2a2+22a3+…+2n-1an=9-6n(1)求{an}的通项公式。 (2)若 bn=|,求证:b1+b2+…+b2n-1>1【备用题】已知 a>0, a≠1,数列{an}是首项为 a,公比也为 a 的等比数列,令 bn=nanlga(n∈N*)(1)求数列{bn}的前 n 项和 Sn;(2)若数列{bn}中的每一项总小于它后面的项,求 a 的取值范围。作业:【基础训练】1、数列 2,的前 n 项之和为: ( ) A、 B、 C、 D、2、11+103+1005+……+[10n+(2n-1)]的值为: ( ) A 、 B 、 C 、 D 、3、数列{an}中,an=1+2+…+2n-1(n∈N*),则该数列前 n 项和为: ( ) A、n·2n B、2n-n C、2n+1-n-1 D、2n+1-n-24、已知数列的前 n 项之和为 10,则项数 n 为 ( ) A、80 B、99 C、120 D、1215、已知数列{an}满足 an=31-6n,数列{bn}满足,则数列{|bn|}的前 20项之和为: ( ) A、187 B、164 C、257 D、3046、的值为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、【拓展练习】1、在数列{an}中,Sn为其前 n 项之和,且 Sn=2n-1,则等于:A、(2n-1)2 B、 C、4n-1 D、2、等差数列{an}前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和为: ( ) A、130 B、170 C、210 D、2603、已知等比数列{an}前 n 项和为 Sn且 S5=2, S10=6,则 a16+a17+a18+a19+a20等于: ( ) A、12 B、16 C、32 D、544、数列{(-1)nn}的前 2k-1 项之和 S2k-1(k∈N*)为: ( ) A、3k-2 B、-k C、 D、2-3k5、数列{(-1)nn}的前 n 项和为 Sn=an2+bn+c(n∈N*,a, b, c 为实常数),则下列命题中正确的是: ( )A、数列{an}为等差数列 B、当 c=0 时,数列{an}的公差为 2a 的等差数列C、当 c=0 时,数列{an}的公差为的等差数列 D、以上说法都不对6、在等差数列{an}中,d≠0,S20=10A,则 A 的值: ( ) A、a5+a15 B、a8+a13 C、a21 D、2a1+38d7、在等比数列{an}中,若有 a3=2S2+1, a4=2S3+1,则该数列的公比 q= 。8、数列 0.5, 0.55, 0.555, 0.5555,…的前 n 项之和为 。9、在数列{an}中,a1=2, an+1=an+2n(n∈N*),则 a100= .10、设 Sn是等差数列{an}前 n 项的和,已知S3与S4的等比项中为S5,S3与S4的等差中项为 1,求 an。11、已知数列{an}中,,试求数列{an}的前 n 项之和 Sn.12、已知等比数列{bn}与数列{an}满足 bn=3ax(n∈N*) (1)判断{an}是何种数列,并给出证明。 (2)若 a8+a13=m, 求 b1·b2·b3·…b20(3)若 b3·b5=39,a4+a6=3,求 b1·b2·b3…bn的最大或最小值。