2013 年高中数学 1.1 2 基本计数原理和排列组合教案 新人教 A 版选修选修 2-3一. 本周教学内容：选修 2—3 基本计数原理和排列组合二. 教学目标和要求 1. 掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能用两个计数原理解决一些简单的问题 2. 理解排列和组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式，组合数公式，并解决简单的实际问题。 3. 让学生体会思想与方法，培养学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习的兴趣。注意问题的转化，分类讨论，注重数形结合，学会从不同的切入点解决问题。三. 重点和难点重点：两个基本计数原理的内容；排列和组合的定义，排列数和组合数公式及其应用难点：两个计数原理的应用和应用排列组合数公式解决实际的问题四. 知识要点解析1. 两个基本计数原理（1）分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的办法……在第 n 类办法中有 mn种不同的方法，那么完成这件事情共有 N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法 （2）分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成 n 个步骤，做第一个步骤有 m1种不同的方法，做第二个步骤有 m2 种不同的办法……做第 n 个步骤有 mn 种不同的方法，那么完成这件事情共有 N＝m1×m2×…×mn种不同的方法说明：（1）两个基本计数原理是解决计数问题最基本的理论根据，它们分别给出了用两种不同方式（分类和分步）完成一件事情的方法总数的计算方法（2）考虑用哪个计数原理，关键是看完成一件事情是否能独立完成，决定是分类还是分步。1如果完成一件事情有 n 类办法，每类办法都能独立完成，则用分类加法计数原理；如果完成一件事情，需要分成 n 个步骤，各个步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有步骤，才能完成这件事情，则用分步乘法计数原理 （3）在解决具体问题，要弄清是“分步”，还是“分类”，还要弄清“分步”或者“分类”的标准是什么，注意分类，分步不能重复，不能遗漏 2. 排列问题（1）排列的定义：一般的，从 n 个不同的元素中任取 m（m n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列说明：① 定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”② 一个排列就是完成一件事情的一种方法③ 不同的排列就是完成一件事情的不同方法④ 两个排列相同，需要满足两个条件：一是元素相同，二是顺...
