2013 年高中数学 1
3 1 二项式定理教案 新人教 A 版选修选修 2-3教学目的： 1、使同学理解二项式展开式与组合之间的联系，掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式
会利用二项展开式及通项公式解决有关问题
2、在同学对二项展开式的探究过程中，培养训练同学的观察、联想、归纳等探究能力
3、通过同学自主参与和探究二项式定理，培养同学解决数学问题的兴趣和信心；并运用“杨辉三角”这一载体，在课堂中渗透民族精神教育
教学重点：二项式定理教学难点：二项式展开式的探究
授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：前一阶段，我们学习了排列组合与概率，我们知道了对于多项式的展开式的项数问题可以运用乘法原理求解
如：例 1、（1）求展开后的项数
（2）求展开后的项数
（3）求展开后的项数
疑问 1： （2）的项数为 4，与我们已知的：项数为 3 不一致
（3）的项数为 3，与我们已知的：项数为 6 不一致
引导同学得出结论：由于同类项的合并因此项数减少了
其实，多项式的展开问题比我们想象的要复杂的多，它涉及展开式的项数、项、项的系数等问题，但也并 不是没有规律可循，我们可以运用有关知识来解决
想不想来试试
引出课题：二项式定理二、新授我们先来研究二项式的展开式
1、 二项式的定义：形如的代数式叫二项式
12、 二项式的展开式的探究：注：由简单的二项式着手，引导同学从的项数、各项 和 指数的特点、各项的系数特点等三方面进行探究
探索规律，得出结论：（1）二项式的展开式项数为： ；（2）二项式的展开式各项 和 指数的特点： （a）展开式各项 和 指数和为 ，（b） 指数从 开始依次递减到 0， 指数从 0 开始依次递减到 ；（3）二项式的展开式各项的系数满足： n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1n=5 1 5
