2014 届高三数学总复习 8.4 平面与平面的位置关系教案 新人教 A 版考情分析考点新知了解平面与平面的位置关系，在判定和证明平面与平面位置关系时，除了能熟练运用判定定理和性质定理外，还要充分利用定义，注意线线关系，线面关系以及面面关系的转化． 理解面面垂直、面面平行的判定定理和性质定理，进一步掌握线线、线面、面面平行及垂直的相互转化.1. (必修 2P50习题 1 改编)设 a、b 为不重合的两条直线，α、β 为不重合的两个平面，给出下列命题：① 若 a∥α 且 b∥α，则 a∥b；② 若 a⊥α 且 b⊥α，则 a∥b；③ 若 a∥α 且 a∥β，则 α∥β；④ 若 a⊥α 且 a⊥β，则 α∥β.其中为真命题的是________．(填序号)答案：②④解析：①错，a∥α，b∥α，直线 a 与 b 可能相交、平行或异面；③错，若 α∩β＝l，a∥l，aα，aβ，则 a∥α，a∥β.2. (必修 2P49练习 4 改编)如果平面 α⊥平面 β，直线 l⊥平面 β，则直线 l 与平面 α的位置关系是________．答案：直线 l 与平面 α 平行或直线 l 在平面 α 内解析：不要忽略直线 l 在平面 α 内的情况．3. (必修 2P48习题 12 改编)已知直线 a 和两个不同的平面 α、β，且 a⊥α，a∥β，则α、β 的位置关系是________．答案：垂直解析：运用两平面垂直的判定方法．4. (必修 2P51习题 16 改编)已知 α、β、γ 是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题，如果把 α、β、γ 中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．答案：2解析：若 α、β 换为直线 a、b，则命题化为“a∥b，且 a⊥γb⊥γ”，此命题为真命题；若 α、γ 换为直线 a、b，则命题化为“a∥β，且 a⊥bb⊥β”，此命题为假命题；若β、γ 换为直线 a、b，则命题化为“a∥α，且 b⊥αa⊥b”，此命题为真命题，故真命题共 2 个．5. (必修 2P49练习 4 改编)a、b、c 为三条不重合的直线，α、β、γ 为三个不重合平面，现给出六个命题：① a∥b；② a∥b；③ α∥β；④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.其中正确的命题是________．(填序号)答案：①④解析：②错在 a、b 可能相交或异面．③错在 α 与 β 可能相交．⑤、⑥错在 a 可能在 α 内．1. 两平面平行的定义：如果两个平面没有公共点 ， 那么我们就说这两个平面互相平行． 2...
