第 5 节 宇宙航行 【学习目标】1.了解人造卫星的有关知识，知道其运动规律。2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.搞清环绕速度与轨道半径的关系。【重点】会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义。【难点】环绕速度与轨道半径的关系。【自主导学】宇宙航行的成就是什么？1．第一宇宙速度的推导 方法一：设地球质量为 M，半径为 R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为 m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为 v。飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径 R 代表卫星到地心的距离，所以，由此解出 v=_____。方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v=_____。关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度。所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量。2．第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。其值为：________。第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。其值是_________。3．拓展辨析:a:运行速度:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度b:发射速度:指被发射物体离开地面时的水平初速度 ① 宇宙速度均指发射速度1 ② 第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度. 4．同步卫星，是指相对于地面静止的卫星。同步卫星必定位于赤道轨道，周期等于地球自转周期。知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度、速度等有关数据。【范例精析】例 1：无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度 H=3.4×105m 的圆轨道上运行了 47h，求这段时间里它绕地球多少周？（地球半径 R=6.37×106m，重力加速度 g=9.8m/s2拓展：本题主要综合应用万有引力定律，牛顿第二定律，和向心力公式，求圆周运动周期。其中又将物体在地球表面的重力近似看作物体受到的万有引力，由得到代换式：。向心加速度的表达式可根据具体问题选用。例 2：已知地球半径 R=6.4×106m，地球质量 M=6.0×1024kg，...
