1.2 应用举例问题 1：在日常生活和工农业生产中，为了达到某种目的，常常想测得一个点与另一个不可到达的点间的距离或在远处的两个物体之间的距离，这样的想法能实现吗？如何实现呢？问题 2：在有关三角形的相关实际题目中，常常涉及到各种角：比如“方位角”、“仰角”、“俯角”等，这些角之间都一样吗？它们如何区分呢？为什么在实际问题中常常出现这些角？答案：问题 1：学习过了正、余弦定理后，上述所提的问题是能够实现。有时由于条件所限，需要测量像一个点与河对面一点或船到礁石这类不可到达点的距离时，一般作法是在河这边或主航道上发生一段位移，从两个不同地点测出到这个不能到达点的视角及这段位移的长度，从而通过计算得出答案。从而将问题转化为一个数学问题：已知一个三角形的两角及夹边，要求这个三角形的其中一边，显然只要根据正弦定理，就可以达到目的。例如：当我们想在河这边测出河对面两点之间距离的时候，往往可以这样做：在河这边的两个不同的地点分别测出望河对面两点及另一地点的视角，再结合这两个地点之间的距离，通过通过三次应用正弦定理计算求得河对面两点之间的距离。问题 2：在实际生活中，方位也是大家所熟悉的，首先在地图上，东西南北这四个基本方位要能区分开来。“仰角”就是由低处往高处望，相应视线与水平线所成的角；而“俯角”就是由高处往低处看，相应的视线与水平线所成的角。另外，常见的还有其它一些角，对于在具体问题中所出现的新名词，自己应该根据在具体问题中去体会其含义。从而正确地将问题解决只有这些角能正确地区分开来，才能将问题恰当地解决。因为在实际问题中一个物体相对于另一个物体的位置关系，常常用方位来描述，这也符合人们的习惯，自然就会出现有关一些方位的词语了。而这些角在数学上体现往往又是在三角形中，所以有关三角形的实际问题，经常又会与这些角有关。例 1 在一 次夏令营活动中，同学们在相距 10 海里的 A、B 两个小岛上活动结束后，有人提出到隔海相望的未知的 C 岛上体验生活，为合理安排时间，他们需了解 C 岛与 B 岛或 A 岛的距离.为此他们测得从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75°的视角，那么 B 岛和 C 岛之间的距离是多少海里？解：在中，由题意知，∴。由正弦定理=，∴。点评：本题中涉及到“视角”这样一个名词，这个名词的意思对于大家来说并不陌生，根据题意的叙述正确画出示意图...
