第二章 解三角形§1
1 正弦定理（一）1
掌握正弦定理的内容；2
掌握正弦定理的证明方法；3
会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．1
在初中，我们已学过如何解直角三角形，如图：（1）若 C=300，BC=4，则 B=____,AB=_____,AC=______；（2）若 C=200，AB=5，则 BC=________，AC=___________
（用三角表示即可）2
在直角三角形 ABC 中，A=900，则 sinC=_________ ，cosC=________
猜想直角三角形中，角和边之间的数量关系：如图，在 RtABC 中，A=900，设 BC=a，AC=b，AB=c，尝试推导角与边的等式关系
（提示：根据锐角三角函数中正弦函数的定义） 一．（师生合作）推导正弦定理根据自主探究，在直角三角形中有，那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立
【推导方法一】可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当ABC 是锐角三角形时，设边 AB 上的高是 CD，根据任意角三角函数的定义，有 CD=，则， 同理可得， 从而．类似可推出，当ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试一试
【推导方法二】阅读课本 45 页，理解1正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即．理解定理（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数 k 使， ，；（2）等价于 ，，．（3）正弦定理的基本作用为：① 已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如； ．② 已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如； ．二．正弦定理的应用例 1
在中，已知，，cm，求 b,c 和 C（一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形）练一练：在中，已知，，cm，解三角形．例 2
在中， ,解此三
