§1.5.2 汽车行驶的路程学案教学目标：1．体会求汽车行驶的路程有关问题的过程； 2．感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限（逼近）。3．了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点；教学重点：掌握过程步骤：分割、以不变代变、求和、逼近（取极限）．教学难点：过程的理解．教学过程：一．创设情景复习：1．连续函数的概念；2．求曲边梯形面积的基本思想和步骤；利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度”的问题．反之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？二．新课讲授问题：汽车以速度v 组匀速直线运动时，经过时间t 所行驶的路程为 Svt．如果汽车作变速直线运动，在时刻t 的速度为 22v tt （单位：km/h），那么它在 0≤t ≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程 S （单位：km）是多少？ 分析：解：1．分割 （2）近似代替1 （3）求和（4）取极限 思考：结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车行驶的路程 S 与由直线0 ,1 ,0ttv 和曲线22vt所围成的曲边梯形的面积有什么关系？2三．典例分析例 1．弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力 F xkx（k 为常数，x 是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b 所作的功． 分析：利用“以不变代变”的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解．解： 将物体用常力 F 沿力的方向移动距离 x ，则所作的功为WF x ．1．分割（2）近似代替（3）求和（4）取极限四．课堂练习1．课本 练习3五．回顾总结求汽车行驶的路程有关问题的过程．六．布置作业 4§1.5.2 汽车行驶的路程教案教学目标：1．体会求汽车行驶的路程有关问题的过程； 2．感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限（逼近）。3．了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点；教学重点：掌握过程步骤：分割、以不变代变、求和、逼近（取极限）．教学难点：过程的理解．教学过程：一．创设情景复习：1．连续函数的概念；2．求曲边梯形面积的基本思想和步骤；利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度”的问题．反之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？二．新课讲授问题：汽车以速度v 组匀速直线运动时，经过时间t 所行驶的路程为 Svt．如...
