2014高中数学 1.7.1《定积分在几何中的应用》教案 新人教A版选修2-2

1.7.1 定积分在几何中的应用一、教学目标：1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点：1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用三教学过程：（一）练习1．若11(2)axxdx = 3 + ln 2，则 a 的值为（ D ） A．6B．4C．3D．22．设2(01)( )2(12)xxf xxx  ，则1( )a f xdx 等于（ C ） A．34B． 45C． 56D．不存在 3．求函数dxaaxxaf)46()(1022的最小值解：∵102231022)22()46(xaaxxdxaaxx1223221200 (64)(22) |22xaxadxxaa xaa ．∴22( )22(1)1f aaaa ． ∴当 a = – 1 时 f (a)有最小值 1．4．求定分322 166xxdx． 5．怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0 及 f(x)=x2所围成图形的面积？31)(102101dxxdxxfS 6． 你能说说定 积分的几何意义吗？例如badxxf)(的几何意义是什么?表示 x 轴，曲线)(xfy 及直线ax ，bx  之间的各部分面积的代数和，在 x 轴上方的面积取正，在 x 轴下方的面积取负 二、新课例 1．教材 P56 面的例 1例 2．教材 P57 面的例 2。1练习：P58 面例 3．求曲线 y=sinx ,x]32,0[与直线 x=0 ,32x,x 轴所围成图形的面积。练习：1．如右图，阴影部分面积为（ B ） A． [ ( )( )]ba f xg xdx B．[ ( )( )][ ( )( )]cbacg xf x dxf xg xdx C． [ ( )( )][ ( )( )]bbacf xg x dxg xf xdx D．[ ( )( )]ba g xf xdx2．求抛物线 y = – x2 + 4x – 3 及其在点 A（1，0）和点 B（3，0）处的切线所围成的面积．32四、作业：《习案》作业十九2