集合的基本关系教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系；了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；课 型：新授课教学过程：一、引入课题1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0 N；（2）2 Q；（3）-1.5 R2、 类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）二、新课教学1、 集合与集合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合，我们说集合 B 包含集合 A；如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset）。记作：)(ABBA或读作：A 包含于（is contained in）B，或 B包含（contains）A当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 A B 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系)(ABBA或2、集合与集合之间的 “相等”关系；ABBA且，则BA 中的元素是一样的，因此BA 即ABBABA练习1B AA(B)3、结论：任何一个集合是它本身的子集 AA 4、真子集的概念若集合BA ，存在元素AxBx且，则称集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset）。记作：A B（或 B A）读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）举例（由学生举例，共同辨析）5、 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。6、结论：BA ，且CB ，则CA 三、例题讲解例 1 化简集合 A={x|x-7≥2},B={x|x5}，并表示 A、B 的关系；例 2 写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。结论：集合 A 中元素的个数记为 n，则它的子集的个数为：2n真子集的个数：2n-1，非空真子集个数：2n-2（在后继学习中会对此结论加以证明）四、课堂练习：P9 练习题五、归纳小结，强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；六、作业布置1、书面作业：习题 1.2 5 个小题2、提高作业： 已知集合}5|{xaxA，xxB|{≥ }2 ，且满足BA ，求实数a 的取值范围。 设集合}{}{}{矩形平行四边形四边形C，B，A，}{正方形D，试用 Venn 图表示它们之间的关系。P10 B 组题板书设计（略）2
