有关二项分布的典型问题分析二项分布是在 n 次独立重复试验中引入的一个概念，它是一种常见的、重要的离散型随机变量的概率分布，引入他们实际上是对独立重复试验从概率分布角度的进一步研究.然而我们在利用二项分布原理解决实际问题时只注意到两点，即解释为什么可以看成二项分布模型，其次是考虑到它的计算，却往往忽视对计算结果进行解释，造成初学者无法摆脱知识上的种种困惑.鉴于此，我们选取几个典型案例进行剖析，供参考.一 保险问题例 1 设某保险公司有 10000 人参加人身意外保险.该公司规定:每人每年付公司 120 元，若逢意外死亡，公司将赔偿 10000 元.若每人每年死亡率为 0.006，试讨论该公司是否会赔本，其利润状况如何.（不考虑公司的其它赔偿费用、其他开支和其它收入）分析：在这个问题中，公司的收入是完全确定的，10000 个投保人每人付给公司 120元，公司的年收入为 120 万元。公司的支出取决于投保人中意外死亡的人数（这里略去有关公司日常性开支的讨论，如公司职工工资，行政开支等等），而这是完全随机的，公司无法在事前知道其确切人数。但公司可以知道死亡人数的分布.设 X 表示这 10000 人中意外死亡的人数，由于每个人的死亡率为 0.006，则 X 服从 n=10000，p=0.006 的二项分布: ，k=0,1,2,…,10000.死亡 X 个人时，公司要赔偿 X 万元，此时公司的利润为（120-X）万元。尽管我们无法事前知道这利润的确切值，但由上述分布可知，公司赔本的概率为≈0即公司几乎不会赔本（这里的计算量很大，可设计算法程序来计算，体会算法的重要性）。类似地，可以计算，例如公司利润不少于 40 万元的概率即公司有 99.5%的概率能赚到 40 万元以上。则不难讨论公司获利的其它情形.这个例子告诉我们，面对随机现象，了解分布非常有意义，我们不能保证公司的利润一定不少于 40 万元，完全可能出现例外的情况.这是随机现象的本性所决定的.但是上述的结果对保险公司确有指导的意义.二 需要多少条外线例 2 某电话交换台有 1000 个用户，在任何时刻各用户是否需要通话是独立的，且每个用户需要需要通话的概率为.问该交换台最少需要多少条外线才能保证各用户在任何时刻同时使用通畅的概率不小于 99%？分析：也许，你马上得到需要 1000×99%=990 条外线，是这样吗？不妨计算一下，将每一个用户需要通话与否看成一个子试验，因此用户需要使用电话可以看成是 p=的 1000重独立试验模型.设 X 表示给定...
