1. 2.1 充分条件与必要条件教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若0ab ，则0a ；（2）若0a 时，则函数 yaxb的值随 x 的值的增加而增加.二、讲授新课：1. 认识“ ”与“”：① 在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为 真命题. 也就是说，命题（1）中由“0ab ”不能得到“0a ”，即0ab 0a ；而命题（2）中由“0a ”可以得到“函数 yaxb的值随 x 的值的增加而增加”，即0a 函数 yaxb的值随 x 的值的增加而增加.② 练习：教材 P10 第 1 题2. 教学充分条件和必要条件：① 若 pq，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件.上述命题（2）中“0a ”是“函数 yaxb的值随 x 的值的增加而增加”的充分条件，而“函数 yaxb的值随 x 的值的增加而增加”则是“0a ”的必要条件.② 例 1：下列“若 p ，则 q ”形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件？（1）若1x ，则 33x ；（2）若1x ，则2320xx；（3）若( )3xf x ，则( )f x 为减函数；（4）若 x 为无理数，则2x 为无理数.（5）若 12//ll ，则12kk.（学生自练 个别回答 教师点评） 解析: 若 pq，则 p 是 q 的充分条件解：（1）（2）（3） p 是 q 的充分条件。点评：判断 p 是不是 q 的充分条件，可根据若 p 则 q 的真假进行。③ 变式练习：P10 页 第 2 题④ 例 2：下列“若 p ，则 q ”形式的命题中，哪些命题中的 q 是 p 的必要条件？（1）若0a ，则0ab ；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若 ab，则 acbc；（4）若 xy，则22xy.（学生自练 个别回答 教师点评）解析: 若 pq，则 q 是 p 的必要条件。解：（1）（4） q 是 p 的必要条件。点评：判断 q 是不是 p 的必要条件，可根据若 p 则 q 的真假进行。⑤ 变式练习：P10 页 第 3 题⑥ 例 3：判断下列命题的真假：（1）“ x 是 6 的倍数”是“ x 是 2的倍数”的充分条件；（...
