3 全称量词与存在量词一、学习目标1 知识与技能：理解全称量词与存在量词的意义；会判断全称命题与存在性命题的真假
2 过程与方法：通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义，掌握判断全称命题与存在性命题的真假的方法
3 情感、态度与价值观：培养学生抽象概括能力，让学生体会数学与实际生活紧密联系
二、教学重点难点重点：判断全称命题与存在性命题的真假难点：用全称量词与存在量词叙述命题三、教学方法与手段分组讨论、讲练结合四、教学过程（一）复习旧知，情景引入 问题一：下列命题有何特点
（1）我们班上所有的学生都学物理；（2）对任意实数 x，都有 x2≥0； （3）存在有理数 x，使 x2-2=0
（二）教授新知识，构建新认知1 全称量词：表示全体的量词在逻辑中称为全称量词
如：“所有”、“任意”、“每一个”等，符号表示：x 读作：对任意 x例如命题（2）可表示为： 2 存在量词：表示部分的量词在逻辑中称为全称量词
如：“有一个”、“有些”、“存在一个”1命题四种命题简单逻辑联结词充分条件和必要条件等， 符号表示：x 读作：存在 x 例如命题（3）可表示为 3 全称命题：含有全称量词的命题
表示为： x∈M，p(x) （其中，M 为给定的集合，p(x)是一个含有 x 的语句）4 存在性命题：含有存在量词的命题
表示为：x∈M，p(x) （其中，M 为给定的集合，p(x)是一个含有 x 的语句）问题二：命题（1）（2）（3）中那些是存在性命题，那些是全称命题
（三）、知识巩固与应用1 指出下列各命题中使用了什么量词（1）所有正数大于负数；（2）存在一个 x∈Z，使 2x+3=5；（3）任意三角形中，三角之和是 180°；（4）有的三角形两边之和小于第三边
2 下列命题是全称命题还是存在性命题（1）任何实数的平方都是非负数；（2）任何数与 0 相乘，都等于
