高考数学必考排列组合题型及解题方法

高考数学必考排列组合题型及解题方法（上）_ 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要仔细审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采纳合理恰当的方法来处理。 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有类办法，在第 1 类办法中有种不同的方法，在第 2 类办法中有种不同的方法，，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理 完成一件事，需要分成个步骤，做第 1 步有种不同的方法，做第 2 步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一阶段，不能完成整个事件．决排列组合综合性问题的一般过程如下: 仔细审题弄清要做什么事怎样做才能完成所要做的事,即实行分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)题,元素总数是多少及取出多少个元素.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌一些常用的解题策略特别元素和特别位置优先策略 1.由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇.:由于末位和首位有特别要求,应该优先安排,以免不合要的元素占了这两个位置.先排末位共有然后排首位共有最后排其它位置共有由分步计数原理得 习题:7 种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？.相邻元素捆绑策略 2. 7 人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少不同的排法.：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 三.不相邻问题插空策略 例 3.一个晚会的节目有 4 个舞蹈,2 个相声,3 个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排 2 个相声和 3 个独唱共有种，第二步将4 舞蹈插入第一步排好的 6 个元素中间包含首尾两个空位共有种不...