《中考压轴题全揭秘》第一辑 三年经典中考压轴题专题 10：函数之二次函数的图象和性质问题一、选择题1．（2024内蒙古呼伦贝尔市）在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移 1 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）A． B．C． D．2．（2024 四川省眉山市）若抛物线不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）A． B． C． D．3．（2024 四川省达州市）如图，已知二次函数（a≠0）的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），与 y 轴的交点 B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1．下列结论：①abc＞0，② 4a+2b+c＞0，③＜8a，④＜a＜，⑤ b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ ）A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤4．（2024 山东省滨州市）抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．35．（2024 山东省滨州市）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度，然后绕原点旋转 180°得到抛物线，则原抛物线的解析式是（ ）A． B．C． D．6．（2024 广西南宁市）二次函数（a≠0）和正比例函数的图象如图所示，则方程（a≠0）的两根之和（ ）A．大于 0 B．等于 0 C．小于 0 D．不能确定7．（2024 黑龙江省齐齐哈尔市）如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜；② 方程的两个根是=﹣1，=3；③3a+c＞0④ 当 y＞0 时，x 的取值范围是﹣1≤x＜3⑤ 当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个8 ． （ 2024 广 西 桂 林 市 ） 已 知 直 线与 坐 标 轴 分 别 交 于 点 A ， B ， 点 P 在 抛 物 线上，能使△ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有（ ）A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个9．（2024 广西贵港市）如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C．若点 P 是线段 AC 上方的抛物线上一动点，当△ACP 的面积取得最大值时，点 P 的坐标是（ ）A．（4，3） B．（5，） C．（4，） D．（5，3）10．（2024 江苏省常州市）已知一次函数（k≠0）和二次函数（a≠0）的自变量和对应函数值如表：当时，自变量 x 的取值范围是...
