1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件考纲要求1．理解命题的概念．2．了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．1．命题用语言、符号或式子表达的，可以__________________叫做命题，其中判断为真的语句叫做__________，判断为假的语句叫做__________．2．四种命题及其关系(1)四种命题的表示及相互之间的关系．(2)四种命题的真假关系① 互为逆否的两个命题__________(__________或__________)．② 互逆或互否的两个命题__________．3．充分条件与必要条件(1)如果 p⇒q，那么 p 是 q 的__________，q 是 p 的__________．(2)如果 p⇒q，q⇒p，那么 p 是 q 的__________，记作__________．1．若命题 p 的逆命题是 q，否命题是 r，则命题 q 是命题 r的( )．A．逆命题 B．否命题C．逆否命题 D．不等价命题2．命题“若 a＞－3，则 a＞－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为( )．A．1 B．2C．3 D．43．(2012 天津高考)设 x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的( )．A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．(2013 山东青岛高三期中)已知 a，b∈R，则“a＞b”是“a3＞b3”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．命题“如果＋(y＋1)2＝0，则 x＝2 且 y＝－1”的逆否命题为__________．一、四种命题及其关系【例 1－1】(2012 重庆高考)命题“若 p，则 q”的逆命题是( )．A．若 q，则 p B．若p，则qC．若q，则p D．若 p，则q【例 1－2】(2012 湖南高考)命题“若 α＝，则 tan α＝1”的逆否命题是( )．A．若 α≠，则 tan α≠1 B．若 α＝，则 tan α≠1C．若 tan α≠1，则 α≠ D．若 tan α≠1，则 α＝方法提炼1．命题真假的判定：对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假．2．掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断真假性不容易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假．3．“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念．如果原命题是“若 p，则 q”，那么1这个原命题的否定是“若 p，则q”，即只否定结论；而原命题的否命题是“若p，则q”，即既否定命题的...
