13.1.2 线段的垂直平分线的性质第 1 课时 线段的垂直平分线的性质和判定1.选择题:⑴ 在锐角△ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点⑵△ABC 中，AC＞BC，边 AB 的垂直平分线与 AC 交于点 D，已知 AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是( ) A.9 B.8 C.7 D.6⑶ 平面内到不在同一条直线的三个点 A、B、C 的距离相等的点有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.填空题:⑴ 如 下 图 ， △ ABC 中 ， AB=AC=14cm ， D 是 AB 的 中 点 ，DE⊥AB 于 D交 AC 于 E，△EBC 的周长是 24cm，则 BC=_________．⑵ 互不平行的两条线段 AB、关于直线 对称，AB 和所在直线交于点 P，下面结论：① AB=；②点 P 在直线 上；③若点 A、是对称点，则垂直平分线段；④若点B、是对称点，则PB=，其中正确的有 (只填序号).3.△ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线交于点 P.求证：点 P 在BC 的垂直平分线上.4.如图，直线 AD 是线段 BC 的垂直平分线 ，求证：∠ABD=∠ACD. 5.如图，△ABC中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于E，求证：直线 AD 是 CE 的垂直平分线．6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示. 图 (1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图⑴，图⑵中涂黑 部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．参考答案1.⑴D；⑵ A；⑶ B.2.⑴10cm；⑵①②③④.3.证明 PB=PC.4.证明△ABD≌△ACD(SSS).5.证明 AE=AC，DE=DC.6.答案不唯一，只要符合要求，即可.
