2.3 映射 1．了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是否为映射．2．理解映射与函数的区别与联系．1．映射设两个非空集合 A 与 B 之间存在着对应关系 f，而且对于 A 中的_________元素 x，B 中总有_______的一个元素 y 与它对应，就称这种对应为从 A 到 B 的映射，记作 f：A→B.A 中的元素 x 称为_______，B 中的元素 y 称为 x 的_______，记作 f：x→y. 映射是对应，但对应不一定是映射，即映射是特殊的对应．【做一做 1－1】 给出下列 4 个对应，是映射的是( )．A．③④ B．①②C．②③ D．①④【做一做 1－2】 在映射 f：A→B 中，下列说法中不正确的为( )．① 集合 B 中的任一元素，在集合 A 中至少有一个元素与它相对应．② 集合 B 中至少存在一个元素在集合 A 中无原像．③ 集合 B 中可能有元素在集合 A 中无原像．④ 集合 B 中可能有元素在集合 A 中的原像不止一个．A．①② B．②③ C．③④ D．①④2．一一映射当映射 f：A→B 满足：(1)A 中的每一个元素在 B 中都有唯一的像与之对应；(2)__________中的不同元素的____也不同；(3)B 中的每一个元素都有__________，那么就称映射 f：A→B 是——映射，——映射也叫作一一对应，一一映射是特殊的__________． 映射和一一映射的区别与联系映射 f：A→B一一映射 f：A→B定义对于集合 A 中的每一个元素 x，B 中总有唯一的一个元素 y 与之对应，就称这样的对应为 A 到 B 的映射A 到 B 的映射满足：A 中的每一个元素在 B 中都有唯一的像与之对应，A 中的不同元素的像也不同；B 中的每一个元素都有原像，则该映射又称为一一映射对应方式多对一或 一对一一对一原像B 中的一些元素可能没有原像B 中的任何元素有唯一的原像像A 中的几个元素可能对应同一个像A 中的任何元素有唯一的像方向性B 到 A 不一定是映射B 到 A 是一一映射【做一做 2】 下列对应是集合 M 到集合 N 的一一映射的是( )．A．M＝N＝R，f：x→y＝－，x∈M，y∈NB．M＝N＝R，f：x→y＝x2，x∈M，y∈NC．M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈ND．M＝N＝R，f：x→y＝x3，x∈M，y∈N3．函数与映射函数是特殊的映射，对于映射 f：A→B，当两个集合 A，B 均为非空________时，则从A 到 B 的映射就是函数，所以函数一定是________，而映射不一定是函数．在函数中，________的集合称为函数的定义域，________的集合称为函数...
