3.2一元二次不等式第 1 课时 一元二次不等式的解法(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；(2)掌握利用因式分解和讨论来求解一元二次不等式的方法及这种方法的推广运用；(3)会解含参数的一元二次不等式和可化为一元二次不等式的不等式；(4)培养数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力．2.过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法．3．情感、态度与价值观(1)激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，培养学生的合作意识和创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想；通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育；(2)创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用. ●重点、难点重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，学会解一元二次不等式，突出体现数形结合的思想．难点：含参数的一元二次不等式解法．对于本节内容而言，学生学习不会感到太大的困难，但要理解掌握本节内容所涉及的数学知识和方法，则要经历观察、思考、归纳、比较、探究的过程．含参数的一元二次不等式的解法是学生学习本节课的难点，为突破此难点学习时应采取由易到难，由浅入深的方法，先从简单的讨论开始，再进行复杂的讨论．(教师用书独具)1●教学建议 一元二次不等式解集的求法对学生而言并不会感到困难，但理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的关系，则需要经历观察、思考、探究的过程，教学中要遵循人们认识事物的一般规律——从特殊到一般，从具体的二次函数与一元二次方程的关系出发，利用二次函数图象的直观性，借助方程的根是二次函数的两个零点，引导学生观察二次函数图象上任意一点 P(x，y)在图象上移动，随着点 P 的横坐标 x 变化，点 P 的纵坐标 y 的变化情况，在获得感性认识的前提下，归纳出一般的一元二次不等式解集的求法．本节课需要给学生的思维活动留足够的时间和空间，帮助学生了解知识形成的过程，加深对知识的理解，领悟隐藏在知识发生过程中的数学思想方法．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒(对应学生用书第 46 页)课标解读1.能从实际情境中抽象出...
