高中数学-数列基础题型总结

数列一、基础题型1、等差数列{}na的前 n 项和为nS，且3S =6，1a =4， 则公差 d 等于A．1 B 53 C.- 2 D 32、已知等比数列}{na的公比为正数，且3a ·9a =225a，2a =1，则1a = A. 21 B. 22 C. 2 D.2 3、已知为等差数列，，则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.74、设nS 是等差数列 na的前 n 项和，已知23a  ，611a ，则7S 等于A．13 B．35 C．49 D． 63 5、若数列{}na满足：111,2()nnaaa nN ，则5a  ；前 8 项的和8S  .（用数字作答）6、设等比数列{}na的公比12q ，前n 项和为nS ，则44Sa  ．7、设等差数列 na的前n 项和为nS ，若972S ,则249aaa= 。8、等差数列 na的前n 项和为nS ，且53655,SS则4a  9、设等比数列{ na }的前 n 项和为nS ，若 63SS =3 ，则 69SS = （A） 2 （B） 73 （C） 83 （D）310、设等差数列 na的前n 项和为nS ，若535aa则95SS  . 11、等比数列 na的前 n 项和为ns ，且 41a ，22a ，3a 成等差数列。若1a =1，则4s =（A）7 （B）8 （3）15 （4）1612、公差不为零的等差数列 {}na的前 n 项和为nS .若4a 是37aa与的等比中项, 832S ,则10S 等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 13、等差数列｛na ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 19014、设 na是公差不为 0 的等差数列，12a  且136,,a a a 成等比数列，则 na的前n 项和nS =（ ） A．2744nn B．2533nn C．2324nnD．2nn二、证明等差等比（一）证明等差14、已知数列{an}中，a1=3，前n 和Sn=12( n+1)(an+1)−1，求证：数列{an}是等差数列15、已知正项数列的前 n 项和为，，且满足（）证明：数列是等差数列（二）证明等比16、已知数列的首项，前项和为， ，证明数列是等比数列；17、设数列{an}的前n 项的和为Sn ，且a1=1,Sn+1=4an+2, (n∈N¿)。（1）设bn=an+1−2an，求证：数列{bn}是等比数列；三、求和（一）直接法18、数列{}na的前n 项和为nS ，若，求nS19、数列{}na的前n 项和为nS ，若，求nS20、求和Sn=an+an−1b+an−2b2+⋯+a2bn−2+abn−1+bn(n∈ N¿)（二）分组法21、数列{}na的前n 项和为nS ，若，求nS22、数列{}na的前n 项和为nS ，若，求nS（三）错位法23、...