2025年中考数学备考资料：直线和圆位置关系

2025 年中考数学备考资料：直线和圆位置关系 2025 年中考数学备考资料：直线和圆位置关系直线和圆位置关系 ①直线和圆无公共点，称相离。AB 与圆 O 相离，d>r。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB 与⊙O 相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB 与⊙O 相切，d=r。(d 为圆心到直线的距离) 平面内，直线 Ax+By+C=0 与圆 x+y+Dx+Ey+F=0 的位置关系推断一般方法是： 1.由 Ax+By+C=0，可得 y=(-C-Ax)/B，(其中 B 不等于0)，代入 x+y+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于 x 的方程 假如 b-4ac>0，则圆与直线有 2 交点，即圆与直线相交。 假如 b-4ac=0，则圆与直线有 1 交点，即圆与直线相切。 假如 b-4ac 2.假如 B=0 即直线为 Ax+C=0，即 x=-C/A，它平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)，将 x+y+Dx+Ey+F=0 化为(x-a)+(y-b)=r。令 y=b，求出此时的两个 x 值 x1、x2，并且规定 x1 当 x=-C/Ax2 时，直线与圆相离; 当 x=-C/Ax2 时，直线与圆相离;