2025年九上数学3.4.1相似三角形的判定第2课时利用两角证相似教案新版湘教版

2025 年九上数学 3.4.1 相似三角形的判定第 2 课时利用两角证相似教案新版湘教版 第 3 章 图形的相似3.4.1 相似三角形的判定 第 2 课时 利用两角证相似课题第 2 课时 利用两角证相似授课人教学目标知识技能经历两个三角形相似条件的探究过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．数学思考 理解相似三角形的判定定理．问题解决 通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步进展合情推理能力和初步的逻辑推理能力．情感态度 通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探究与制造的乐趣，通过合作沟通学习，培育他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心．教学重点 相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定定理进行相关证明和计算．教学难点 利用相似三角形的判定定理说理(证明)和应用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾温故知新：回答下列问题．(1)对于两个边数相同的多边形，假如它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形．(2)相似多边形的特征：__对应角相等，对应边成比例__．三角形相似需要一些什么条件？今日我们就来讨论一下这个问题！准备好了吗？学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝(如图 3－4－35 所示)．图 3－4－35这两个风筝的形状有何关系？如何判定这两个三角形形状的风筝相似呢？以常见的图片引入新课，激发学生的学习积极性，同时为解决图形相似问题做好衔接，借此引导学生探究三角形相似的条件.活动二：实践探究沟通新知【探究】 两个三角形相似的判定定理 1假如两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？假如有两个角分别相等呢？结合问题，小组内同学合作对下面的问题进行动手操作．(1)画两个三角形，使得每个三角形都有一个角等于 α，裁剪下来对比这两个三角形是否相似？(2)小组内成员分别画△ABC 和△A′B′C′，使得∠A 和∠A′都等于 α，∠B 和∠B′都等于 β，裁剪下来对比这两个三角形是否相似？(3)改变 α，β 的度数，两人一组分别画△ABC 和△A′B′C′，并展开讨论：两个三角形是否相似？归纳：两角分别相等的两个三角形相似．如图 3－4－36，在△ABC 和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.图 3－4...