三十六计之二十三—远交近攻与高中数学解题—谈由近及远原则在数学解题中的作用江苏省邳州市宿羊山高级中学（221354）耿道永三十六计之二十三—远交近攻，其原典为：形禁势格，利从近取，害以远隔。上火下泽。其译为：当作战目标受地理条件所限时，攻打近敌有利，攻打远敌有害对远隔的敌人，如有利于已，也可以暂时联合。【故事】远交近攻，语出《战国策．秦策》：范睢曰：“王不如远交而近攻，得寸，则王之寸；得尺，亦王之尺也。”这是范睢说服秦王的一句名言。远交近攻，是分化瓦解敌方联盟，各个击破，结交远离自己的国家而先攻打邻国的战略性谋略。当实现军事目标的企图受到地理条件的限制难以达到时，应先攻取就近的敌人，而不能越过近敌去打远离自己的敌人。为了防止敌方结盟，要千方百计去分化敌人，各个击破。消灭了近敌之后，“远交”的国家又成为新的攻击对象了。“远交”的目的，实际上是为了避免树敌过多而采用的外交诱骗。战国末期，七雄争霸。秦国经商鞅变法之后，势力发展最快。秦昭王开始图谋吞并六国，独霸中原。公元前 270 年，秦昭王准备兴兵伐齐。范睢此时向秦昭王献上“远交近攻”之策，阻秦国攻齐。他说：齐国势力强大，离秦国又很远，攻打齐国，部队要经过韩、魏两国。军队派少了，难以取胜；多派军队，打胜了也无法占有齐国土地。不如先攻打邻国韩、魏，逐步推进。为了防止齐国与韩、魏结盟，秦昭王派使者主动与齐国结盟。其后四十余年，秦始皇继续坚持“远交近攻”之策，远交齐楚，首先攻下郭、魏，然后又从两翼进兵，攻破赵、燕，统一北方；攻破楚国，平定南方；最后把齐国也收拾了。秦始皇征战十年．终于实现了统一中国的愿望。此计对解题的启示是：解答一道数学题目，就象攻克一座堡垒。首先要了解堡垒内部与外部的情况，然后依据自己的力量制订一个“进攻方案”。无论哪一种“进攻方案”都要选择一个“近距离的（易于攻破的）”的突破口，以便集中优势兵力有效的攻其“点”，然后由点及面，由近及远，逐步扩大战果，取得最终胜利。这种策略体现在具体的数学解题中，重要包括从简单的条件做起、从特殊的问题入手、从熟悉的问题入手、从熟知的定理、定义入手、从熟知的公式入手寻找中间量、适当放缩、归纳法等方法策略。1．从简单的条件做起对条件纷杂即有多个已知条件的问题，要选择一个自己是最熟悉，感觉最简单，即思维能够流畅通达的“近距离”的条件为切入点，然后由近及远，寻找已知条件之间的内在联系。例 1...
