云南省昆明市艺卓高级中学 2014 年高中数学 4.2.1 直线与圆的方程的应用学案 新人教 A 版必修 2一、内容及其解 6790（一）内容：直线与圆的方程的应用。（二）解析：本节课是关于直线和圆的方程的一节应用课，在前面学生已经学习了直线的方程和圆的方程。本节课通过通过两个例题，说明直线与圆的方程在生活中的应用，是为解决实际生活中出现的有关直线和圆的方程的问题提供服务。二、目标及其解析（一）教学目标1．结合具体实际问题，让学生经历解答应用题的基本方法、步骤和过程，体验数学建模的思想，培养学生的阅读能力和分析问题的能力；2．通过本节课的学习，让学生将生活问题数学化，利用平面几何，解析几何去解答生活中的问题，让学生增强数学应用意识。（二）解析1．知识来源于生活，又反作用于生活，因此要学以致用，因此提出此目标；2．数学建模思想是为解决实际问题所必备的思想，而此节课正是通过具体的例子体现了这一下思想；3．《课程标准》中明确要求学生要具备一定的应用能力。三、问题诊断分析学生在学习本节时可能出现如何建模的困难，出现这个困难的原因有三个，一个是学生本身的阅读能力不行，理解题意不够，第二个是分析问题的能力不够，第三个是理论知识不够。要解决这个困难就必须针对这个三个原因，让学生把冗长的信息简单化，提炼出题目的关键信息，找出这些信息的联系，并联系所学知识，把这些信息数学化，建立出数学模型，然后分析出解除这个问题的关键。四、教学过程设计（一）教学基本流程（二）教学过程问题 1：直线与圆的方程有哪些求法？设计意图：通过复习给本节课提供一定的理论依据．师生活动：教师—提出问题。学生—回答问题。（直线：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式；圆：标准方程、一般方程）教师—适当完善、归纳。问题 2：如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图. 这个圆的圆拱跨度 AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔 4m 需要用一根支柱支撑，求支柱 A2P2的高度（精确到 0.01m）。设计意图：充分利用所学知识，让学生分析题意。师生活动：教师—出示问题，建议学生弄清图形中的已知量、未知量和要所求的量。学生—对照图形阅读题目。复述题意。教师—给予肯定或纠正。1：你能用几何法求支柱 A2P2的高度吗？设计意图：进一步让学生理解题意，为引出解析法做好铺垫。师生活动：教师—提出问题。学生—思考，并说出思路或困惑之处师生—分析、交流、归纳，出解题思路，并引导学生与所...
